连环杀手难逃“模型”

　　当数学家用数学语言描述一个系统时，他们会将系统中的成分化为一个个参数，并设立描述这些参数关系的公式，这样，这个系统便有一个假想的数学模型。具体到空间分布问题上时，数学模型尤其擅长于定位对象、预测趋势。

 　　看过美剧《犯罪心理》的读者都对里面剖析各种类型连环杀手、缩小追捕范围的精英们印象深刻，而同为美剧的《数字追凶》（Numb3rs）更强调了数学在探案中的巨大作用。事实上，利用数学模型来定位连环杀手的位置帮了警方大忙。

 　　连环杀手是指在超过一个月的时间内作案（杀人）三次以上的罪犯。一旦确认为连环杀手作案，从空间层面定位其所在就显得十分必要，而这些特征也较容易成为一个数学模型中的参数。

 　　美国顶级的犯罪学家罗斯尼就擅长于此，他在进行博士论文的时候逐渐研究出利用电脑运算法则追踪连环杀手位置的数学模型，他将之称为“犯罪地理定位“（criminal geographical targeting）。他将环境犯罪学与数学模型结合起来，这个数学模型利用距离衰减函数，通过犯罪者弃尸的地点追寻到罪犯生活的方位，并通过犯罪者生活、工作、旅行等特征，推导出其接下来会在何时何地作案。

 　　这个数学模型是基于罪犯地理描绘的理论，即罪犯作案往往有个特定的“犯罪区域”。就连环杀手而言，遇害对象往往并非随机，而是距离嫌疑犯住所呈规律性分布，他不会到离家太远，不熟悉的地方作案；但另一方面，他们也很可能不会在离家很近的地方作案，以免被熟人发现。

 　　警察寻找罪犯往往要进行“特征描绘”，心理层面的描绘可以知道罪犯是“谁”，而地理层面的描绘可以知道罪犯“在哪儿”，这种从空间出发的数学模型就是为了定位罪犯，它不光可运用在寻找连环杀手，也可用于寻找强奸犯、抢劫、纵火等犯罪上。

 　　有意思的是，最近有媒体报道，借用罗斯尼的空间犯罪数学模型，科学家们竟然发现，大白鲨在捕猎时也采纳了一种和连环杀手类似的捕猎方式。大白鲨在捕食猎物时，也往往有个特定方位，一般是在海豹离开海岛100米之后的位置。

 鸟类和拉登都能定位

 　　在全球变暖和生物多样性萎缩的今天，模拟生物面临的危险，寻找濒临灭绝生物，探寻生物规律变化，数学模型正在发挥巨大的作用。

　　阿姆斯特丹大学的“欧洲生物多样性数据库”项目采用了大量数学模型来跟踪、定位生物在全球变化下的变化。如，其中的“荷兰鸟类预防模型”就是将鸟类迁移规律和天气变化等参数输入数学模型，分析鸟类在邻近机场中的密度，减少机场因鸟类迁移而出现的事故。

 　　加州大学伯克利分校的地理教授Thomas Gillespie就声称自己能找到世界上最难捕猎的“动物”———本·拉登。在多年研究中，他都用基于生物地理数据的数学模型来追踪濒临灭绝动物，这个模型也是建立在距离衰减理论，同时结合了岛屿生物地理学理论，前者认为，物种之间的相似性和相关性随着距离的增大而减小，后者认为，相比小的隔离的岛屿，大岛屿中物种灭绝率小。而他最近发表的论文却引起了轰动。他在文中说，把这个技术运用到城市中，甚至可以找到本·拉登。通过拉登最近露面的方位、文化背景、安保需求等方面，这个数学模型就可以定位他。根据分析，作者确立本·拉登90%的可能性都在巴基斯坦古勒姆部落地区，极可能在小镇帕拉奇纳里面。他甚至通过谷歌地球定位了三个本·拉登可能藏身的房子。

 数学地理预测洪水

 　　用数学地理的方式设计出的数学模型，不仅可以寻找生物，也可以拯救人类。西班牙一个小组设计出了一个新的数学模型，可以很容易地预测出埃布罗河即将到来的洪水，以给河流附近居民充分时间撤离。在他们的模型中，对埃布罗河110公里范围内的各处进行了定点分析，用一种“转移性”的函数来决定模型的大小，并得出一个大致的洪水到来的时间。因为发洪水可能受到各种因素的影响，如暴雨对干河床和对带水河床的影响肯定是不一样的，因为干旱的河床吸收更多的水，而冰雪消融后，更多的淤泥会被带入河流中，因此，洪水的形成并非一个线性的过程，科学家设计出的运算法则必须包括各种变量。通过对历史洪水的测试，这个模型的误差只有2%多一点，能够在洪水到来20个小时之前发出预报。

 ■ 推广

人体也有地理性

 　　空间层面的数学模型不光只用在分析地球上，任何空间都具有地理性。美国有科学家以人体作为整体，用数学模型寻找人体内可能导致癌症的细胞。他们正在研究一种数学模型，分析一个系统内各个元素的互相作用，在生物学中，通过这个模型可以知道哪个分子在对另一个分子起作用，在试验中，科学小组发现了有一些蛋白质正在往癌变的方向发展。这种模型不光可运用在生物学上，也可以用在社会网络空间中，同一组科学家也正在著名的社交网站Facebook上测试这个模型，希望能在一个大型的朋友圈空间分布中，寻找人与人之间各种关联的规律。

　　在体育比赛上，还有人利用数学模型寻找冠军。美国一位数学教授为美国篮球联赛设立的一个数学模型，其中把每位球员上一赛季和本赛季的表现统计输入进去，借用“马尔可夫过程”（Markove Process）的方法模拟接下来的篮球比赛，通过他的模型，可以得到不少预测信息，当然最大的信息就是预测谁会夺冠。不过，这名教授的模型并非百发百中，去年费城人队获胜，他的预测就失败了，对于自己的误差，他也有解释：球队交易、伤病等等很多不确定因素。

　　但不管怎么说，我们可以利用和空间地理有关的数学模型寻找很多东西，不过应该记住的一点是，数学模型有一定的参考价值，但绝不是一切，并非可以预测任何事情，找到任何东西。即使它无所不在，也不代表它无所不能，否则，那就不是科学，而是迷信了。